Reinbert de Leeuw studeerde theorie en piano aan het conservatorium van de Vereniging Het Muzieklyceum in Amsterdam (bij Jaap Spaanderman) en compositie bij Kees van Baaren aan het Koninklijk Conservatorium in Den Haag.
Hij doceerde aan het Koninklijk Conservatorium van Den Haag. De Leeuw is bekend als pianist en dirigent van eigentijdse muziek. Hij was een van de oprichters van de Nederlandse Charles Ives Society (1968). Sinds 1 augustus 2004 is Reinbert de Leeuw hoogleraar aan de Universiteit Leiden voor "uitvoerende en scheppende kunsten van de 19de, 20ste en 21ste eeuw".
In de jaren zeventig legde hij zich met veel succes toe op vertolking van de muziek van ‘vergeten’ moderne componisten (Satie, George Antheil e.a.) en zette zich in voor een ‘alternatieve’ kamermuziekpraktijk (Rondomconcerten).
In 1974 richtte hij met studenten van het Haagse conservatorium het Schönberg Ensemble op, dat zich onder zijn leiding toelegde op muziek uit de Tweede Weense School, en zijn repertoire van daaruit verbreedde. Voor het uit dit ensemble geformeerde strijkkwartet componeerde hij zijn Etude (1983–1985). Dit werk was het laatste dat De Leeuw componeerde.
Sindsdien maakte hij verschillende bewerkingen en instrumentaties. Daarnaast richt hij zich volledig op het dirigeren en programmeren. Hij treedt regelmatig op als gastdirigent van de belangrijkste Nederlandse orkesten en ensembles. Naast zijn werkzaamheden in het concertant bereik dirigeerde hij verschillende producties van De Nederlandse Opera Amsterdam (Claude Vivier Rêves d'un Marco Polo; Louis Andriessen Rosa, a Horse Drama en Writing to Vermeer) alsook de Nationale Reisopera (György Ligeti Le Grand Macabre; Benjamin Britten The Turn of the Screw).
Reinbert de Leeuw was in 1992 gast-directeur van het Aldeburgh-festival en van 1994 tot 1998 artistiek directeur van het Tanglewood Festival of Contemporary Music. De Leeuw is artistiek adviseur van het Sydney Symphony Orchestra in Australië voor hun concertreeks met moderne en eigentijdse muziek. Hij was van 2001 tot 2010 ook artistiek leider van de NJO Summer Academy van het NJO, de Nederlandse Orkest- en Ensemble-Academie.
In 1991 werd hij onderscheiden met de Sikkensprijs "voor de manier waarop gebruik is gemaakt van kleur in niet-visuele uitingen" en in 1992 met de grootste Nederlandse muziekprijs: het 3M-Muzieklaureaat. In 1994 verleende de Universiteit Utrecht hem een eredoctoraat voor zijn werk als pianist, dirigent en programmeur. In hetzelfde jaar kreeg hij een Edison Music Award voor De Tijd van Louis Andriessen, een opname met het Schönberg Ensemble. In 2002 werd hij met een Edison Classical Music Award onderscheiden voor de eerste CD van het Ligeti Project.
Op zijn zeventigste verjaardag, 8 september 2008, werd hij benoemd tot Ridder in de Orde van de Nederlandse Leeuw; de versierselen werden hem opgespeld door de Amsterdamse burgemeester Job Cohen.