Crimp is een belangrijke kunstcriticus en houdt zich vooral bezig met de ontwikkeling van postmoderne kunsttheorie. In 1977 was hij curator van de invloedrijke tentoonstelling Pictures at Artists Space over het vroege werk van Sherrie Levine, Jack Goldstein, Phillip Smith, Troy Brauntuch, en Robert Longo.
Twee jaar later hij heeft de ideeën van deze tentoonstelling uitgewerkt in een essay over postmoderne artistieke strategieën. Zijn meest bekende werk over postmoderne kunst en institutionele kritiek is zijn in 1993 gepubliceerde boek On the Museum's Ruins.